A. | 直線 | B. | 圓 | C. | 橢圓 | D. | 拋物線 |
分析 通過建系如圖,利用cosθ1=cosθ2,結合平面向量數(shù)量積的運算計算即得結論.
解答 解:建系如圖,設正方體的邊長為1,則E(2,0,1),D1(0,0,2),
設P(x,y,0),則$\overrightarrow{PE}$=(2-x,-y,1),$\overrightarrow{P{D}_{1}}$=(-x,-y,2),
∵θ1=θ2,$\overrightarrow{z}$=(0,0,1),
∴cosθ1=cosθ2,即$\frac{\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{z}}{|\overrightarrow{PE}|•|\overrightarrow{z}|}$=$\frac{\overrightarrow{P{D}_{1}}•\overrightarrow{z}}{|\overrightarrow{P{D}_{1}}|•|\overrightarrow{z}|}$,
代入數(shù)據(jù),得:$\frac{1}{\sqrt{(2-x)^{2}+{y}^{2}+1}}$=$\frac{2}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+4}}$,
整理得:x2+y2-$\frac{16}{3}$x+$\frac{16}{3}$=0,
變形,得:$(x-\frac{8}{3})^{2}$+y2=$\frac{16}{9}$,
即動點P的軌跡為圓的一部分,
故選:B.
點評 本題考查平面與圓柱面的截線,建立空間直角坐標系是解決本題的關鍵,注意解題方法的積累,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 |
x1 | y1 | x2 | y2 | x3 | y3 | x4 | y4 | x5 | y5 | x6 | y6 |
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