．甲、乙兩人同時(shí)參加奧運(yùn)志愿者的選拔賽，已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才能入選．
（1）求甲答對(duì)試題數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．
解：（1）依題意，甲答對(duì)主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則

       4分
的分布列為
      
0
1
2
3
P




      甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
  6分
（2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
   9分
因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，甲、乙兩人考試均不合格的概率為

甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分
另解：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為

答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把一顆骰子投擲兩次，觀(guān)察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，向量，則向量的概率是    （  ）
A．B．C．D．

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3名學(xué)生排成一排，其中甲、乙兩人相鄰的概率是                     (     )
A．B．C．D．

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某地區(qū)調(diào)查了2～9歲的兒童的身高，由此建立的身高與年齡（歲）的回歸方程為，下列敘述正確的是（　�。�
A．該地區(qū)一個(gè)10歲兒童的準(zhǔn)確身高為142.63cm
B．該地區(qū)2～9歲的兒童每年身高約增加8.25cm
C．該地區(qū)9歲兒童的平均身高是134.38cm
D．利用這個(gè)模型可以準(zhǔn)確地預(yù)算該地區(qū)每個(gè)2～9歲兒童的身高

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在中國(guó)廣東舉行 ，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，
身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，
且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。若從所有“高個(gè)子”
中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”
的人數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望是        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．一個(gè)口裝中有編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)大小形狀完全一樣的小球，現(xiàn)從袋中同時(shí)摸出只小球，用隨機(jī)變量表示摸出的3只球中的最大號(hào)碼數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為了得到某特定用途的鋼，用黃金分割法考察特定化學(xué)元素的最優(yōu)加人量.若進(jìn)行若干次試驗(yàn)后存優(yōu)范圍[1000，m]上的一個(gè)好點(diǎn)為比1618，m=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

工人在包裝某產(chǎn)品肘不小心把兩件不合格的產(chǎn)品一起放進(jìn)了一個(gè)箱子里,此時(shí)該箱子中共有外觀(guān)完全相同的六件產(chǎn)品，只有將產(chǎn)品遂-打開(kāi)檢查才能確定哪兩件產(chǎn)品是不合格的,產(chǎn)品一旦打開(kāi)檢驗(yàn)不管是否合格都報(bào)廢，記表示將兩件不合格產(chǎn)品全部檢測(cè)出來(lái)后四件合格產(chǎn)品中報(bào)廢品的數(shù)量.
（1）求報(bào)廢的合格品少于兩件的概率；
（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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