已知{an}是等差數(shù)列，a3=4，a6+a9=-10，前n項和為Sn，
（1）求通項公式an
（2）當n為何值時Sn最大，并求出最大值．

解：（1）∵{an}是等差數(shù)列，a3=4，a6+a9=-10，
∴，
解得a1=8，d=-2，
∴an=8+（n-d）×（-2）=-2n+10．
（2）
=-n2+9n
=-（n-）2，
∴當n=4或5時，Sn最大，最大值S4=S5=20．
分析：（1）由{an}是等差數(shù)列，a3=4，a6+a9=-10，利用等差數(shù)列的通項公式，列出方程組，求出首項和公差，由此能求出an．
（2）由a1=8，d=-2，先求出=-n2+9n，進行配方等價轉(zhuǎn)化為Sn=-（n-）2，由此能求出當n為何值時Sn最大，并求出最大值．
點評：本題考查等差數(shù)列通項公式的求法和等差數(shù)列中當n為何值時Sn最大，并求出最大值．解題時要認真審題，注意配方法的合理運用．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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