如圖，已知在△ABC中，CD平分∠ACB，AE垂直CD于點(diǎn)E，EF平行于BC交AB于F．求證：AF＝BF．

答案：
解析：

　　證明：延長(zhǎng)AE交BC于M．

　　因?yàn)镃D是∠ACB的平分線，AE垂直CD于E，

　　所以在△AEC與△MEC中，

　　所以△AEC≌△MEC，AE＝EM．

　　所以E是AM的中點(diǎn)．

　　又因?yàn)樵凇鰽BM中EF∥BC，

　　所以點(diǎn)F是AB邊的中點(diǎn)．

　　所以AF＝BF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D．E分別在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD與BE相交于點(diǎn)O．
（I）求證：△AEB∽△ADC：
（II）求證：
BO
CO
=
DO
EO
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選修4-1：幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，AD=2，AE=1，則CD的長(zhǎng)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都一模）如圖，已知在△ABC中，BC=2，以BC為直徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，MC與NB交于點(diǎn)G，若
BM
•
BC
=2，
CN
•
BC
=-1，則∠BGC的度數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BC=2，以BC為直徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，MC與NB交于點(diǎn)G，若
BM
•
BC
=2，
CN
•
BC
=1，則∠BGC的度數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6，DB=5，則AD的長(zhǎng)為（　　）
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A、3B、4C、5D、6

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