給出施化肥量(kg)對水稻產(chǎn)量(kg)影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù):
施化肥量x
15
20
25
30
水稻產(chǎn)量y
330
345
365
405
(1)試求出回歸直線方程;
(2)請估計(jì)當(dāng)施化肥量為10時,水稻產(chǎn)量為多少?
(已知:7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125)
(1)
(2)當(dāng)施化肥量為10kg時,水稻產(chǎn)量估計(jì)為300kg.(10分)

試題分析:(1)用x表示施化肥量,y表示水稻產(chǎn)量,那么4個樣本數(shù)據(jù)為:(15,330)、(20,345)、(25,365)、(30,405),則,   (2分)
.于是回歸直線的斜率為=4.9,(4分)
=251,(6分)
所以,所求的回歸直線方程為。(7分)
(2)根據(jù)公式,當(dāng)時,.(9分)
所以,當(dāng)施化肥量為10kg時,水稻產(chǎn)量估計(jì)為300kg.(10分)
點(diǎn)評:中檔題,確定回歸直線方程,要注意計(jì)算,,注意應(yīng)用回歸直線經(jīng)過樣本中心點(diǎn)()。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù).
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a.
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個變量x,y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,試驗(yàn)測得(x,y)的四組值分別為(1,2),(2,4),(3,5),(4,7),則y與x之間的回歸直線方程為(  )
A.y=0.8x+3B.y=-1.2x+7.5
C.y=1.6x+0.5D.y=1.3x+1.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

廢品率和每噸生鐵成本(元)之間的回歸直線方程為,這表明 (  )
A.的相關(guān)系數(shù)為2
B.的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的充要條件是相關(guān)系數(shù)為1
C.廢品率每增加1%,生鐵成本增加258元
D.廢品率每增加1%, 生鐵成本平均每噸增加2元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
 
男性
女性
合計(jì)
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計(jì)
 
 
30
 已知在這人中隨機(jī)抽取人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卷上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為反感“中國式過馬路 ”與性別有關(guān)?
(Ⅱ)若從這人中的女性路人中隨機(jī)抽取人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為,求的分布列.      
附:,其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知一個線性回歸方程為=2x+45,其中x的取值依次為1, 7, 5, 13, 19,
=                            (   )
A.58.5B.46.5C.63    D.75

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中,調(diào)查了男性480人,其中有38人患色盲,調(diào)查的520個女性中6人患色盲,
(1)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表;
(2)若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”,則出錯的概率會是多少
(本題可以參考兩個分類變量x和y有關(guān)系的可信度表:)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以下有關(guān)線性回歸分析的說法不正確的是(     )
A.通過最小二乘法得到的線性回歸直線經(jīng)過樣本的中心
B.用最小二乘法求回歸直線方程,是尋求使最小的a,b的值
C.在回歸分析中,變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系,但因變量也能由自變量唯一確定
D.如果回歸系數(shù)是負(fù)的,y的值隨x的增大而減小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某地區(qū)恩格爾系數(shù)與年份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
年份
2004
2005
2006
2007
恩格爾系數(shù)(%)
47
45.5
43.5
41
從散點(diǎn)圖可以看出線性相關(guān),且可得回歸直線方程為,據(jù)此模型可預(yù)測2013年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)(%)為     

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