函數(shù)y＝sin (φ＞0)的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠APB＝________.

 

 

－2

【解析】函數(shù)y＝sin 的最小正周期為4，最大值為1.設(shè)點(diǎn)P在x軸上的射影為Q，則在Rt△APQ中|AQ|＝1，|PQ|＝1，所以tan∠APQ＝1，同理可得，在△BPQ中，tan∠BPQ＝3.所以tan∠APB＝tan(∠APQ＋∠BPQ)＝＝－2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過(guò)橢圓 (φ為參數(shù))的右焦點(diǎn)，且與直線 (t為參數(shù))平行的直線的普通方程．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＞0)，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f (n∈N*，且n≥2)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋(－1)n－1·anan＋1，若Tn≥tn2對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

 

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某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元．若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元．為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品( )

A．60件 B．80件

C．100件 D．120件

 

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已知向量a，b是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，向量a＋λb(λ∈R)與向量a－2b垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為( )

A．1 B．－1 C．2 D．0

 

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若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足＋＝1，并且x＋2y＞m2＋2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )

A．(－∞，－2)∪[4，＋∞) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)

C．(－2,4) D．(－4,2)

 

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函數(shù)y＝的定義域是( )

A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)

C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞)

 

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若sin＝，則cos α＝( )

A．－ B．－ C. D.

 

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已知橢圓M：＝1(a＞b＞0)的短半軸長(zhǎng)b＝1，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為6＋4.

(1)求橢圓M的方程；

(2)設(shè)直線l：x＝my＋t與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)C，求t的值．

 

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