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13.某班5位同學(xué)分別選擇參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)這3個(gè)學(xué)科的興趣小組,每人限選一門學(xué)科,則每個(gè)興趣小組都至少有1人參加的不同選擇方法種數(shù)為(  )
A.150B.180C.240D.540

分析 根據(jù)題意,分析有將5位同學(xué)分成滿足題意的3組有1,1,3與2,2,1兩種,分別計(jì)算可得分成1、1、3與分成2、2、1時(shí)的分組情況種數(shù),進(jìn)而相加可得答案.

解答 解:將5位同學(xué)分成滿足題意的3組有1,1,3與2,2,1兩種,
分成1、1、3時(shí),有C53•A33=60種,
分成2、2、1時(shí),有C25C23A22A33=90種,
所以共有60+90=150種,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合、排列的綜合運(yùn)用,解題時(shí),注意加法原理與乘法原理的使用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.若橢圓x2a2+y22=1(a>b>0)與雙曲線3x2a2-3y22=1共焦點(diǎn),則雙曲線的漸近線方程為( �。�
A.y=±22xB.y=±2xC.y=±12xD.y=±2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.a(chǎn),b,c,d四名運(yùn)動(dòng)員爭奪某次賽事的第1,2,3,4名,比賽規(guī)則為:通過抽簽,將4人分為甲、乙兩個(gè)小組,每組兩人.第一輪比賽(半決賽):兩組各自在組內(nèi)進(jìn)行一場比賽,決出各組的勝者和負(fù)者;第二輪比賽決賽:兩組中的勝者進(jìn)行一場比賽爭奪1,2名,兩組中的負(fù)者進(jìn)行一場比賽爭奪第3,4名.四名選手以往交手的勝負(fù)情況累計(jì)如下表:
  a b c d
 a  a13勝26負(fù) a20勝10負(fù) a21勝21負(fù)
 b b26勝13負(fù)  b14勝28負(fù) b19勝19負(fù)
 c c10勝20負(fù) c28勝14負(fù)  c18勝18負(fù)
 d d21勝21負(fù) d19勝19負(fù) d18勝18負(fù) 
若抽簽結(jié)果為甲組:a,c;乙組:b,d.每場比賽中,雙方以往交手各自獲勝的頻率作為獲勝的概率.
(Ⅰ)求c獲得第1名的概率;
(Ⅱ)求c的名次X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.△ABC中,AB=2,AC=3,∠B=60°,則cosC=( �。�
A.33B.±63C.63D.63

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.某地區(qū)交通執(zhí)法部門從某日上午9時(shí)開始對(duì)經(jīng)過當(dāng)?shù)氐?00名車輛駕駛?cè)藛T駕駛的車輛進(jìn)行超速測試并分組,并根據(jù)測速的數(shù)據(jù)只做了頻率分布圖:
組號(hào)超速分組頻數(shù)頻率頻率
組距
1[0,20%]1760.88z
2[20%,40%]120.060.0030
3[40%,60%]6y0.0015
4[60%,80%]40.020.0010
5[80%,100%]x0.010.0005
(1)求z,y,x的值;
(2)若在第3,4,5組用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6名駕駛?cè)藛T做回訪調(diào)查,并在這6名駕駛員中任選2人進(jìn)行采訪,求這2人中恰有1人超速在[80%,100%]的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,A=\frac{π}{4},a=2,bcosC-ccosB=2\sqrt{2},則∠B=\frac{5π}{8}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{3}}}x,}{x>1}\end{array}\\ \begin{array}{l}{-{x^2}+2x,}{x≤1}\end{array},\end{array}\right.則f(f(3))=-3,函數(shù)f(x)的最大值是1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.設(shè)函數(shù)f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4}&{x>0}\\{2x}&{x≤0}\end{array}}\right.,則f[f(1)]的值為(  )
A.-6B.0C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.“a<0”是“函數(shù)y=x2-2ax在區(qū)間[1,+∞)上遞增”的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案