求證：tan2θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．
證明：∵等式左邊=tan2θ（1+cos2θ）
=
sin2θ
cos2θ
（1+2cos2θ-1）
=
sin2θ
cos2θ
•2cos2θ
=2sin2θ，
等式右邊=1-cos2θ=1-（1-2sin2θ）=2sin2θ，
∴左邊=右邊，
故原式成立．
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已知cosθ=
cosα-cosβ
1-cosαcosβ
，求證：tan2
θ
2
=tan2
α
2
cot2
β
2
．

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