7、若集合P={x|3＜x≤22}，非空集合Q={x|a+1≤x＜3a-5}，則能使Q⊆（P∩Q）成立的所有實數(shù)a的取值范圍為
2＜a≤9
．
分析：首先根據(jù)Q非空得到a的一個范圍，然后根據(jù)Q⊆（P∩Q）得到集合P和Q之間的關系，并由此得到一個a的范圍，兩個a的范圍求公共部分即可求出最終a的取值范圍．
解答：解：∵Q={x|a+1≤x＜3a-5}，且非空
∴a+1＜3a-5
解得：a＞1               ①
∵Q⊆（P∩Q）
∴Q⊆P
∴a+1＞3且3a-5≤22
解得：2＜a≤9           ②
由①②得：2＜a≤9
故答案為：2＜a≤9
點評：本題考查集合與集合之間的關系，尤其著重考查了集合的包含關系及此時取值范圍的界定，為基礎題
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A．（1，9）
B．[1，9]
C．[6，9）
D．（6，9]

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