設不等式組
-2≤x≤2
0≤y≤3
表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：本題屬于幾何概型，利用“測度”求概率，本例的測度即為區(qū)域的面積，故只要求出題中兩個區(qū)域：由不等式組表示的區(qū)域 和到原點的距離大于2的點構(gòu)成的區(qū)域的面積后再求它們的比值即可．
解答： 解：其構(gòu)成的區(qū)域D如圖所示的邊長為2的正方形，面積為S1=4×3=12，
滿足到原點的距離大于2所表示的平面區(qū)域是以原點為圓心，以2為半徑的圓外部，
面積為S1=4×3-
1
2
×π×22=12-2π，
∴在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率P=
6-π
6
，
故答案為：
6-π
6
．
點評：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到，本題是通過兩個圖形的面積之比得到概率的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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二次函數(shù)y=ax2的圖象是開口向上的拋物線，其焦點到準線的距離為2，則a=
 
．

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從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)中，隨機抽取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是
 
．

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數(shù)據(jù)-2，-1，2，5，6的方差是
 
．

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下列各數(shù)210（6），100（4），111111（2）中最小的數(shù)是
 
．

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已知MN是邊長為2的正△ABC內(nèi)切圓的一條直徑，P為邊AB上的一動點，則
PM
•
PN
的取值范圍是
 
．

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把數(shù)對（x，y）（x，y∈N+）按一定規(guī)律排列成如圖所示的三角形數(shù)表，令aij表示數(shù)表中第i行第j個數(shù)對．
（1）a64表示的數(shù)對為
 
．
（2）已知aij對應的數(shù)對為（2m，n）（m，n為正整數(shù)），則i+j=
 
（結(jié)果用含m，n的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為a，且Sn=an2-an+1（n∈N+）．若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤a
，則z=x+2y的最小值是（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、5
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“（a-b）3b2＞0”是“a＞b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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