當(dāng)α=cos
π
12
時(shí)，行列式
.
2α+11
12α-1
.
的值是
 
．
分析：根據(jù)行列式的運(yùn)算法則可得式
.
2α+11
12α-1
.
=4α2-2=4cos2
π
12
-2，再利用二倍角的余弦公式化為2cos
π
6
，運(yùn)算得結(jié)果．
解答：解：行列式
.
2α+11
12α-1
.
=4α2-2=4cos2
π
12
-2=2（2cos2
π
12
-1）=2cos
π
6
=
3

故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查行列式的運(yùn)算，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，把要求的式子化為2cos
π
6
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)α=cos
π
12
時(shí)，行列式|12α+12α-11|的值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濰坊二模）已知向量
a
=（Asinωx，Acosωx），
b
=（cosθ，sinθ），f（x）=
a
•
b
+1，其中A＞0、ω＞0、θ為銳角．f（x）的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為
π
2
，且當(dāng)x=
π
12
時(shí)，f（x）取得最大值3．
（I）求f（x）的解析式；  
（II）將f（x）的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向左平移?（?＞0）個(gè)單位得g（x）的圖象，若g（x）為奇函數(shù)，求?的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：濰坊二模 題型：解答題

已知向量
a
=（Asinωx，Acosωx），
b
=（cosθ，sinθ），f（x）=
a
•
b
+1，其中A＞0、ω＞0、θ為銳角．f（x）的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為
π
2
，且當(dāng)x=
π
12
時(shí)，f（x）取得最大值3．
（I）求f（x）的解析式；  
（II）將f（x）的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向左平移?（?＞0）個(gè)單位得g（x）的圖象，若g（x）為奇函數(shù)，求?的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：盧灣區(qū)一模 題型：填空題

當(dāng)α=cos
π
12
時(shí)，行列式
.
2α+11
12α-1
.
的值是______．

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