精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2．對于函數y=f（x），部分x與y的對應關系如表：
x123456789
y745813526
數列{xn}滿足x1=2，且對任意n?N﹡，點（xn，xn+1）都在函數y=f（x）的圖象上，則x1+x2+x3+…+x2017的值為（　　）
A．9400B．9408C．9410D．9414

分析 利用已知函數的關系求出數列的前幾項，得到數列是周期數列，然后求出通過周期數列的和，即可求解本題．

解答 解：因為數列{xn}滿足x1=2，且對任意n∈N*，點（xn，xn+1）都在函數y=f（x）的圖象上，xn+1=f（xn）
所以x1=2，x2=4，x3=8，x4=2，x5=4，x6=8，x7=2，x8=4…
所以數列是周期數列，周期為3，一個周期內的和為14，
所以x1+x2+x3+x4+…+x2016+x2017=672×（x1+x2+x3）+2=9410．
故選：C．

點評 本題考查函數與數列的關系，周期數列求和問題，判斷數列是周期數列是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．拋擲一枚質地均勻的骰子兩次，記事件A={兩次的點數均為奇數}，B={兩次的點數之和小于7}，則P（B|A）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的一般方程是x2+y2-4x=0；．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若函數f（x）的導函數f′（x）=x2-3x-10，則函數f（1-x）的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-4，3）D．（-∞，-4）和（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設函數f（x）=ax2lnx-（x-1）（x＞0），曲線y=f（x）在點（1，0）處的切線方程為y=0．
（1）求證：當x≥1時，f（x）≥（x-1）2； 
（2）若當x≥1時，f（x）≥m（x-1）2恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若0＜x＜$\frac{π}{4}，sin（\frac{π}{4}-x）=\frac{5}{13}$，則$\frac{cos2x}{{cos（\frac{π}{4}+x）}}$=（　�。�
A．$\frac{24}{13}$B．$-\frac{24}{13}$C．$\frac{10}{13}$D．$-\frac{10}{13}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinθ，sinθ-cosθ），$\overrightarrow n=（cosθ，-2-m）$，函數$f（θ）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最小值為g（m）．
（1）當m=2時，求g（m）的值；
（2）求g（m）；
（3）已知函數h（x）為定義在R上的增函數，且對任意的x1，x2都滿足h（x1+x2）=h（x1）+h（x2），問：是否存在這樣的實數m，使不等式$h（\frac{4}{sinθ-cosθ}）+h（2m+3）＞h（f（θ））$對所有$θ∈（\frac{π}{4}，π）$恒成立．若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax．
（1）討論f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在[1，+∞）上存在單調遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）當0＜a＜2時，f（x）在[1，4]上的最小值為-$\frac{16}{3}$，求f（x）在該區(qū)間上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（-2，2-x），若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，則λ=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案