【題目】圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修，可供利用的舊墻足夠長），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖2所示，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m, 設(shè)利用舊墻的長度為（單位： ），修建此矩形場地圍墻的總費用為（單位：元）.

（Ⅰ）將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

【答案】（1）；（2）時，

【解析】試題分析：（1）借助題設(shè)條件建立等量關(guān)系求解；（2）借助題設(shè)運用基本不等式求解.

試題解析：

（1）如圖，設(shè)矩形的另一邊長為，

則，

由已知，得，∴（）．

（2）∵，∴，

∴，當且僅當，即時等號成立，

∴當時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用為10440元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)3－4i，i(2＋i)對應(yīng)的點分別是A，B，則線段AB的中點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(　　)

A.－2＋2iB.2－2i

C.－1＋iD.1－i

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【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕的成本為50元，然后以每個100元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應(yīng)該制作幾個生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕．

（1）求當天的利潤（單位：元）關(guān)于當天需求量（單位：個，）的函數(shù)解析式；

（2）求當天的利潤不低于750元的概率．

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【題目】已知過點的動直線與拋物線相交于、兩點.當直線的斜率是時，.

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. 空間不同的三點確定一個平面

B. 空間兩兩相交的三條直線確定一個平面

C. 空間有三個角為直角的四邊形一定是平面圖形

D. 和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為由右邊的程序運行后,輸出.據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分數(shù)在[50，60），[70，80），[80，90）各區(qū)間段的頻數(shù)；

（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且.

（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）記，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩艘輪船都要�？吭谕粋�泊位，它們可能在一晝夜的任意時刻到達．甲、乙兩船�？坎次坏臅r間分別為4小時與2小時，求有一艘船停靠泊位時必需等待一段時間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位:cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

（2）計算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

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