Question

12．如圖，給出了一個算法框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y的值，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x的值有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數y=$\left\{\begin{array}{l}{\left.\begin{array}{l}{{x}^{2}}\\{2x-3}\end{array}\right.}&{\left.\begin{array}{l}{x≤1}\\{1＜x＜3}\end{array}\right.}\\{\frac{1}{x}}&{x≥3}\end{array}\right.$的函數值并輸出，解方程組即可得解．

解答 解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是計算分段函數y=$\left\{\begin{array}{l}{\left.\begin{array}{l}{{x}^{2}}\\{2x-3}\end{array}\right.}&{\left.\begin{array}{l}{x≤1}\\{1＜x＜3}\end{array}\right.}\\{\frac{1}{x}}&{x≥3}\end{array}\right.$的函數值．
依題意得$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{{x}^{2}=x}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{1＜x＜3}\\{2x-3=x}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x≥3}\\{\frac{1}{x}=x}\end{array}\right.$，
解得x=0，或x=1，即這樣的x的值有2個．
故選：B．

點評 算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤．