6．平面內(nèi)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個(gè)定點(diǎn)，“動(dòng)點(diǎn)M滿足|$\overrightarrow{MF{\;}_{1}}$|+|$\overrightarrow{MF{\;}_{2}}$|為常數(shù)”是“M的軌跡是橢圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 “點(diǎn)M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓|$\overrightarrow{MF{\;}_{1}}$|+|$\overrightarrow{MF{\;}_{2}}$|為常數(shù)”，反之不成立，若常數(shù)≤兩個(gè)定點(diǎn)的距離，其軌跡不是橢圓，即可判斷出．

解答 解：“點(diǎn)M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓”⇒“|$\overrightarrow{MF{\;}_{1}}$|+|$\overrightarrow{MF{\;}_{2}}$|為常數(shù)”，反之不成立，若常數(shù)≤兩個(gè)定點(diǎn)的距離，其軌跡不是橢圓．
因此“動(dòng)點(diǎn)M滿足|$\overrightarrow{MF{\;}_{1}}$|+|$\overrightarrow{MF{\;}_{2}}$|為常數(shù)”是“M的軌跡是橢圓”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的定義、簡(jiǎn)易邏輯的判定，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1為雙曲線的左焦點(diǎn)，P為雙曲線C的右支上一點(diǎn)，且線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，求△PF1F2的面積．

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15．正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H．有以下四個(gè)命題：
①點(diǎn)H是△A1BD的垂心；②AH垂直平面CB1D1；
③AH=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$；④點(diǎn)H到平面A1B1C1D1的距離為$\frac{3}{4}$．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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2．若a2x+1＞（$\frac{1}{a}$）2x，其中a＞1，則x的取值范圍是x＞-$\frac{1}{4}$．

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A． B． C． D．

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已知，復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為1，則的取值范圍是____________．

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