對a，b∈R，記數(shù)學公式，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是________．

1
分析：根據(jù)題中所給條件通過比較|x+1|、|x-1|哪一個更大，先畫出f（x）的圖象，再求出f（x）的最小值．
解答：
解：根據(jù)題意，
max{|x+1|，|x-1|}表示|x+1|，|x-1|中的較大者，
據(jù)此畫出函數(shù)f（x）的圖象，
由圖求得最小值為 1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查函數(shù)的最值及其幾何意義．這種先給出定義，讓根據(jù)條件求解析式是經(jīng)常考到點．數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對a、b∈R，記數(shù)學公式，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
（1）作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=x2-λf（x）在（-∞，-1]上是單調(diào)函數(shù)，求λ的取值范圍．
（3）當x∈[1，+∞）時，函數(shù)h（x）=x2-λf（x）的最小值為2，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省鹽城中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對a、b∈R，記，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
（1）作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=x2-λf（x）在（-∞，-1]上是單調(diào)函數(shù)，求λ的取值范圍．
（3）當x∈[1，+∞）時，函數(shù)h（x）=x2-λf（x）的最小值為2，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省鹽城中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對a、b∈R，記，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
（1）求f（0），f（-3）；
（2）作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m有且僅有兩個不等的解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖南省長沙市周南中學高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對a，b∈R，記，函數(shù)f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是    ；單調(diào)遞減區(qū)間為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省贛州市贛縣四中高一（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對a，b∈R，記，函數(shù)f（x）=max{x2，2x+3，-x+1}（x∈R）的最小值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案