(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.
（1）求 及；
（2）若 ,（），求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1），（2）=

解析試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)為a1，公差為d          
∵ ，     ∴      
解得        ∴ ,  ………………6分
（2）∵ ,   ∴           ………………7分
∵    ∴  
∴         
= (1- + - +…+-)  =(1-)  =  
所以數(shù)列的前項(xiàng)和= .   ……12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列求通項(xiàng)求和及一般數(shù)列求和
點(diǎn)評(píng)：本題數(shù)列求和采用的是裂項(xiàng)相消的方法，此外常用到的一般數(shù)列求和有分組求和，倒序相加求和，錯(cuò)位相減求和，其中錯(cuò)位相減法求和是常考的知識(shí)點(diǎn)，本題屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，其中，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求…的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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(本小題滿分13分)
已知分別在射線（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，，在中，角、、所對(duì)的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數(shù)列，且公差為2．求的值；
（Ⅱ）若，，試用表示的周長(zhǎng)，并求周長(zhǎng)的最大值．

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（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和．

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在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且， ．
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。
求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)公式；
若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n，均有，
求通項(xiàng)公式Cn 及c1+c2+c3+……+c2006值

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