8個(gè)人站成一排,從左到右依次編號(hào)為1號(hào)位,2號(hào)位,,8號(hào)位.

    ①若其中甲、乙、丙三人必須站在一起,則有多少種排法?

    ②若甲、乙、丙三人任兩人都不相鄰,則有多少種排法?

    ③甲、乙、丙三人中恰有兩人相鄰,有多少種排法?

 

答案:
解析:

1)若先排有限制條件的元素甲、乙、丙,不易處理.于是,先排無(wú)限制條件的元素,即除甲、乙、丙外余下的5人,然后將甲、乙、丙三人排隊(duì)后,插入余下5人的6個(gè)間隔中的一個(gè).故共有種排法.

2)同(1)的方法,先排無(wú)限制條件的5個(gè)人,然后從5人的6個(gè)間隔中選3個(gè),將甲、乙、丙排在其內(nèi).共有種方法.

3)由于(3)的反面正是(1)和(2),于是利用排除法,有種方法。

 


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

8個(gè)人站成一排,從左到右依次編號(hào)為1號(hào)位,2號(hào)位,,8號(hào)位.

    ①若其中甲、乙、丙三人必須站在一起,則有多少種排法?

    ②若甲、乙、丙三人任兩人都不相鄰,則有多少種排法?

    ③甲、乙、丙三人中恰有兩人相鄰,有多少種排法?

 

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