已知平面向量
a
=(x1y1),
b
=(x2y2)
,若|
a
|=2,|
b
|=3,
a
b
=-6
,則
x1+y1
x2+y2
=
-
2
3
-
2
3
分析:先根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算和條件求出兩向量夾角的余弦值,得到兩向量的線性關(guān)系,表示出向量
a
b
的表達(dá)式,得到它們坐標(biāo)之間的關(guān)系,代入所求的式子求值.
解答:解:設(shè)
a
,
b
的夾角為θ,則
a
b
=|
a
||
b
|
cosθ=-6,
解得cosθ=-1,
∴θ=180°,即
a
,
b
共線且反向,
a
=-
2
3
b
,即(x1,y1)=-
2
3
(x2,y2)
,
x1=-
2
3
x2
,y1=-
2
3
y2
,代入
x1+y1
x2+y2
=-
2
3

故答案為:-
2
3
點(diǎn)評:本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算,向量的線性關(guān)系和向量的坐標(biāo)運(yùn)算,關(guān)鍵是判斷出兩個(gè)向量的線性關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(3,1),
b
=(x,-3),
a
b
,則x
等于( 。
A、9B、1C、-1D、-9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(x,-1),
b
=(-3,1)
,若
a
b
,則實(shí)數(shù)x的值等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(x,1)
,
b
=(2,-2)
,若
a
b
,則實(shí)數(shù)x的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量a =(x,1),b =(—x,x2  ),則向量a+b

  A.平行于x軸           B.平行于第一、三象限的角平分線

  C.平行于y軸            D.平行于第二、四象限的角平分線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量a =(x,1),b =(—x,x2  ),則向量a+b

  A.平行于x軸           B.平行于第一、三象限的角平分線

  C.平行于y軸            D.平行于第二、四象限的角平分線

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