一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1、1、2，則此球的表面積為
 
．
分析：由已知中一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1、1、2，根據(jù)長方體的對角線長等于外接球的直徑，我們易求出該長方體外接球的半徑，代入球的表面積公式S=4πR2中，即可得到答案．
解答：解：∵長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1、1、2，
又∵長方體的對角線長等于外接球的直徑
故外接球的半徑R=
12+12+22
2
=
6
2

則球的表面積S=4πR2=6π
故答案為：6π
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的表面積，其中根據(jù)已知中的條件，結(jié)合長方體的對角線長等于外接球的直徑，求出該長方體外接球的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球的球面上，且過同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積是
14π
14π
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為2，2，3，則此球的表面積為
 
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12.一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積為　　　　　.

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