【題目】已知函數(shù)f（x）=｜3x+2｜
（1）解不等式f(x)<4-|x-1|
（2）已知m+n=1（m,n>0），若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）

【解答】解：不等式f(x)<4-|x-1|,即|3x+2|+|x-1|<4,

當(dāng)時(shí)，即-3x-2-x+1<4,解得,

當(dāng)時(shí)，即3x+2-x+1<4,解得,

當(dāng)x>1時(shí)，即3x+2+x-1<4無解，

綜上所述


（2）

【解答】解：,

令g(x)=|x-a|-f(x)=|x-a|-|3x+2|=

所以時(shí)，g(x)max=,要使不等式恒成立，

只需g(x)max=，即


【解析】本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法，解決問題的關(guān)鍵是（1）不等式,通過分類討論求出不等式的解；（2）對(duì)于恒成立的問題，常用到以下兩個(gè)結(jié)論：（1） ， （2）
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握含絕對(duì)值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2 時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù) y=f（x） 對(duì)任意的x，y∈R，滿足條件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣2，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞2
（1）求f（0）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)；
（3）解不等式f（2t2﹣t﹣3）﹣2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3 ， (n∈N＋)能被9整除”，要利用歸納法假設(shè)證n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開（ ）．
A.(k＋3)3
B.(k＋2)3
C.(k＋1)3
D.(k＋1)3＋(k＋2)3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng) n 為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn 能被 x+y 整除”，第二步歸納假
設(shè)應(yīng)該寫成（ ）
A.假設(shè)當(dāng)n=k 時(shí)， xk+yk 能被 x+y 整除
B.假設(shè)當(dāng)N=2K 時(shí)， xk+yk 能被 x+y 整除
C.假設(shè)當(dāng)N=2K+1 時(shí)， xk+yk 能被 x+y 整除
D.假設(shè)當(dāng) N=2K-1 時(shí)， x2k-1+y2k-1 能被 x+y 整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)正數(shù)a，b滿足a+b=1
（1）求證： ；
（2）若不等式 對(duì)任意正數(shù)a，b都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果 那么 xy>0 是 |x+y|=|x|+|y| 成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的的值為4時(shí)，輸出的的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（ ）.

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在多面體中，四邊形與均為正方形， 平面， 平面，且.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案