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10．已知△ABC的面積為√3，且∠C=30°，BC=2√3，則AB等于（　�。�
A．1B．√3C．2D．2√3

分析 由題意和三角形的面積公式列出方程求出AC，由余弦定理和條件求出AB的值．

解答 解：由題意得，
S△ABC=12AC•BCsinC=12AC•2√3•12=√3，
解得AC=2，
由余弦定理得，AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC
=4+12−2×2×2√3×√32=4，
所以AB=2，
故選C．

點評 本題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數f（x）=x2-2x+2在（-∞，1）上的反函數f-1（x）=1-√x−1．x＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在極坐標系中，射線l：θ=\frac{π}{6}與圓C：ρ=2交于點A，橢圓Γ的方程為ρ2=\frac{3}{1+2si{n}^{2}θ}，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系xOy
（Ⅰ）求點A的直角坐標和橢圓Γ的參數方程；
（Ⅱ）若E為橢圓Γ的下頂點，F為橢圓Γ上任意一點，求\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．如圖，在平面直角坐標系中，分別在x軸與直線y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}（{x+1}）上從左向右依次取點Ak、Bk，k=1，2，…，其中A1是坐標原點，使△AkBkAk+1都是等邊三角形，則△A10B10A11的邊長是512．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}\right.（t為參數）．現以坐標原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，設圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點，求弦AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知直線x-2y+2=0與圓C相切，圓C與x軸交于兩點A （-1，0）、B （3，0），則圓C的方程為（x-1）2+（y+1）2=5或（x-1）2+（y+11）2=125．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{5}cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.（α為參數）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線{C_2}：{ρ^2}+4ρcosθ-2ρsinθ+4=0．
（Ⅰ）寫出曲線C1，C2的普通方程；
（Ⅱ）過曲線C1的左焦點且傾斜角為\frac{π}{4}的直線l交曲線C2于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．sin\frac{π}{12}cos\frac{π}{12}等于（　�。�
A．\frac{1}{2}B．\frac{1}{4}C．\frac{{\sqrt{3}}}{2}D．\frac{{\sqrt{3}}}{4}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．“a=1”是“直線l1：ax+（a-1）y-1=0與直線l2：（a-1）x+（2a+3）y-3=0垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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