Question

【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查，在高三的全體名學生中隨機抽取了名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．

年級名次 是否近視
近視
不近視

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全 年級視力在以下的人數(shù)；

（2）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在名和名的學生進行了調查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過的前提下認為視力與學習成績有關系?

					7.879

附：

Answer 1

【答案】(1)820；(2) 在犯錯誤的概率不超過的前提下認為視力與學習成績有關系．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的性質，求出相應的頻率，即可估計；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，利用公式，計算觀測值 ，根據(jù)所給表格比較臨界值可得出統(tǒng)計結論.

試題解析：（1）由直方圖可知，第一組有3人，第二組有7人，第三組有27人，

　　　因為后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，所以后四組的頻數(shù)依次為27,24,21,18，所以視力

在以下的頻率為，故全年級視力在以下的人數(shù)約為．

（2），

因此在犯錯誤的概率不超過的前提下認為視力與學習成績有關系．