已知：函數(shù)（是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）試求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

（Ⅰ） ,．  
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)．  
（Ⅲ）是函數(shù)的最小值點(diǎn)，即函數(shù)在取得最小值. 

（Ⅰ）∵函數(shù)是奇函數(shù)，則
即   ∴  …………………………2分
由得  解得 
∴，．  …………………………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，    ∴，   ………………6分
當(dāng)時(shí)， …………………………8分
∴，即函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)．  …………………………9分
（Ⅲ）由＝0，得  …………………………11分
∵當(dāng)，，∴ ， 
即函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)  …………………………13分
∴是函數(shù)的最小值點(diǎn)，即函數(shù)在取得最小值. ………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，點(diǎn)A(s,f(s)), B(t,f(t))
(I) 若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(II)若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足：當(dāng)|x|≤1時(shí)，有||≤恒成立，求函數(shù)的解析表達(dá)式；
(III)若0<a<b, 函數(shù)在和處取得極值，且,證明：與不可能垂直.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a＞0,函數(shù)f(x)=,b為常數(shù).
（1）證明：函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各有一個(gè)；
（2）若函數(shù)f(x）的極大值為1，極小值為-1，試求a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)任何，都有，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，設(shè).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ)若以函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線斜率
恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數(shù)在處取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
　 （Ⅱ）試證：對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有成立；
（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，試求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在R上單調(diào)遞增，記的三內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，若時(shí)，不等式恒成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
　　（Ⅱ）求角的取值范圍；
（Ⅲ）求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知函數(shù)有極值．
（1）求的取值范圍；
（2）若在處取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案