已知x+y=6，則z=x+y+xy最大值是（　　）
A、13B、14C、15D、16
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x+y=6，
則z=x+y+xy≤x+y+(
x+y
2
)2=15，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí)取等號(hào)．
∴z=x+y+xy最大值是15，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+x在R上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ax2+bx-1＞0的解集為{x|3＜x＜4}，求實(shí)數(shù)a和b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin（2x-
π
2
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
單位
B、向右平移
π
4
單位
C、向左平移
π
8
單位
D、向右平移
π
8
單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0，1}，則（∁RA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（2x+1）定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x2和f（x）=（x+1）2
B、f（x）=
(
x
)2
x
和f（x）=
x
(
x
)2
C、f（x）=logax2和f（x）=2logax
D、f（x）=x-1和f（x）=
(x-1)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在-1和8之間插入兩個(gè)數(shù)a，b，使這四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與拋物線y2=2x相交于A，B兩點(diǎn)．求證：“如果直線l過（3，0），那么
OA
•
OB
=3”是真命題．

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