△ABC中，角A，B，C大小成等差數(shù)列，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且b=
7
2
a，求sinA和cos（2A+B）的值．
∵△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，
∴2B=A+C=π-B，
∴3B=π，
∴B=
π
3
．
又b=
7
2
a，
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
7
2
sinA，
∴sinA=
2
7
sinB=
2
7
•
3
2
=
21
7
．
又b=
7
2
a＞a，
∴A為銳角，故cosA=
2
7
7
．
則有sin2A=2sinAcosA=
4
3
7
，cos2A=2cos2A-1=
1
7
．
∴cos（2A+B）
=cos2AcosB-sin2AsinB
=
1
7
×
1
2
-
4
3
7
•
3
2

=-
11
14
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，邊的對角分別為A、B、C，且。則角B= (      )。
A.                   B.                     C.                 D.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a=5, c="10," A=30°, 則∠B=          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosB=
4
5
，b=2．
（1）當A=
π
6
時，求a的值；
（2）當△ABC的面積為3時，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，其三邊分別為AB=c，AC=b，BC=a
（1）若c=5，求acosB+bcosA的值；
（2）若sinA=sinCcosB，判斷三角形ABC形狀A(yù)BC．
（3）若三角形ABC是直角三角形，sinA=ksinCcosB，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)BC=
11
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=
2
，b=
3
，B=60°，則A=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=600,=,,則B等于                          （    ）
A．1350B．450C．450或1350D．以上答案都不對

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同步練習冊答案