過正方體ABCD-A1BlC1D1的頂點A作直線l，使其與直線AB，AD，AA1所成的角都相等，這樣的直線l可以作
 
條．
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：直線與直線的所成角為銳角或直角所以要對過點A的直線進行分類，分兩類第一類：通過點A位于三條棱之間；第二類：在圖形外部和每條棱的外角和另2條棱夾角相等．由此進行討論即可．
解答： 解：第一類：通過點A位于三條棱之間的直線有一條體對角線AC1，
第二類：在圖形外部和每條棱的外角和另2條棱夾角相等，有3條，合計4條．
故答案為：4．
點評：本題主要考查空間感和線線夾角的計算和判斷，重點考查學生分類、劃歸轉(zhuǎn)化的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間的一個基底{a，b，c}所確定平面的個數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2ax-2a，x≥1
ax+1，x＜1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，0）
B、[-2，0）
C、（-∞，1]
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定運算“*“如下：當|a|≥b時，a*b=a；當|a|＜b時，a*b=b，那么函數(shù)f（x）=-3*lnx的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=
1
2
x2-x+
3
2
，x∈[1，b]的值域也為[1，b]，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（kx+4k+2）+1恒過一定點P，且點P在直線
y
b
-
x
a
=2（a＞0，b＞0）上，則3a+2b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1+x2
1-x2
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，B∪A，∁UA∩∁UB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-2x}，B={x||x|≤3}，求A∩B，A∪B．

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