13．已知正方形ABCD的邊長為2，點E是AB邊上的中點，則$\overrightarrow{DE}•\overrightarrow{DC}$的值為（　　）
A．1B．2C．4D．6

分析 以B點為原點，建立如圖所示的坐標(biāo)系，根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可求出答案．

解答 解：以B點為原點，建立如圖所示的坐標(biāo)系，
∵正方形ABCD的邊長為2，點E是AB邊上的中點，
∴E（0，1），D（2，2），C（2，0），
∴$\overrightarrow{DE}$=（-2，-1），$\overrightarrow{DC}$=（0，-2），
∴$\overrightarrow{DE}•\overrightarrow{DC}$=-2×0+（-1）×（-2）=2，
故選：B．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的計算，是基礎(chǔ)題，解題時要注意數(shù)形結(jié)合法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最大值；
（2）若兩不等正數(shù)m，n滿足mn=nm，函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），求證：f′（$\frac{m+n}{2}$）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-lnx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-x+t，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在$[\frac{1}{e}，e]$上（這里e≈2.718）恰有兩個不同的零點，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知曲線=x3上一點P（2，8），則曲線在P點處的切線的斜率為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．${（x+\frac{1}{x}）^2}•{（1+x）^5}$展開式中x項的系數(shù)為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)向量$\overrightarrow{OA}=（x+2，{x^2}-\sqrt{3}cos2α）$，$\overrightarrow{OB}=（y，\frac{y}{2}+sinαcosα）$，其中x，y，α為實數(shù)，若$\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{OB}$，則$\frac{x}{y}$的取值范圍為（　　）
A．[-6，1]B．[-1，6]C．[4，8]D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=e1-x（-a+cosx），a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=0，證明：$?x∈[{-1，\frac{1}{2}}]$，總有f（-x-1）+2f′（x）•cos（x+1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（1-2cos2x+$\sqrt{3}$）-$\sqrt{3}$sin2（x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x0）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x0∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列不定積分：
（1）∫（sec2x-2x+2）dx；
（2）∫x2$\sqrt{x}$dx；
（3）∫（1+tan2x）dx；
（4）∫（x2+1）2dx；
（5）∫（ex-$\frac{1}{{x}^{2}}$）dx；
（6）∫（cosx+$\frac{1}{x}$）dx；
（7）∫$\frac{1+2{x}^{2}}{{x}^{2}（1+{x}^{2}）}$dx；
（8）∫$\frac{cos2x}{si{n}^{2}xco{s}^{2}x}$dx；
（9）∫$\frac{1}{1+cos2x}$dx；
（10）∫sin2$\frac{x}{2}$dx．

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