若θ為第二象限角,且  cos
θ
2
-sin
θ
2
=
1-2sin
θ
2
cos
θ
2
,那么
θ
2
是(  )
分析:先根據(jù)θ的范圍確定
θ
2
的范圍,再由cos
θ
2
-sin
θ
2
=
1-2sin
θ
2
cos
θ
2
,可確定cos
θ
2
與sin
θ
2
的大小關(guān)系,進(jìn)而確定
θ
2
的象限.
解答:解:∵θ是第二象限角
π
2
+2kπ<θ<π+2kπ

π
4
+kπ<
θ
2
π
2
+kπ
(k∈Z)
∴當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),
θ
2
在第一象限;當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),
θ
2
在第三象限;
1-2sin
θ
2
cos
θ
2
=
(sin
θ
2
-cos
θ
2
)
2

所以cos
θ
2
-sin
θ
2
|cos
θ
2
-sin
θ
2
|

cos
θ
2
>sin
θ
2

θ
2
是第三象限角
故選C.
點(diǎn)評:本題主要考查象限角和二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•淄博一模)已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
-
3
sinx

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a為第二象限角,且f(a-
π
3
)=
1
3
,求
cos2a
1+cos2a-sin2a
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•汕頭二模)已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
-
3
sinx

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a為第二象限角,且f(a-
π
3
)=
1
3
,求
cos2a
1-tana
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:汕頭二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
-
3
sinx

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a為第二象限角,且f(a-
π
3
)=
1
3
,求
cos2a
1-tana
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷A(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a為第二象限角,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省六安一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a為第二象限角,且,求的值.

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