A
分析:由導(dǎo)函數(shù)的幾何意義可知函數(shù)圖象在切點處的切線的斜率值即為切點的導(dǎo)函數(shù)值,再根據(jù)k=4列式求得切點的坐標(biāo),結(jié)合直線的點斜式方程即得答案.
解答:根據(jù)題意得y′=4x,設(shè)切點(m,n)
則曲線y=2x2-1上點(m,n)處的切線的斜率k=4m,
∴4m=4,解得m=1,代入函數(shù)解析式可得,n=1,故切點的坐標(biāo)為(1,1).
由直線的點斜式可得切線方程為y-1=4(x-1),即,4x-y-3=0
故選A.
點評:本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義,以及直線的方程等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.