已知函數(shù)f(x)=2x+1,x∈N*.若?x0,n∈N*,使f(x0)+f(x0+1)+…+f(x0n)=63成立,則稱(x0n)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”.則函數(shù)f(x)的“生成點(diǎn)”共有(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
B
2n+1=63,即2(n+1)x0n(n+1)+(n+1)=63,即x0,如果x0為正整數(shù),則(n+1)2<63,即n=1,2,3,4,5,6.當(dāng)n=1時(shí),x0,不是整數(shù);當(dāng)n=2時(shí),x0=9,點(diǎn)(9,2)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”;當(dāng)n=3時(shí),x0,不是整數(shù);當(dāng)n=4時(shí),x0,不是整數(shù);當(dāng)n=5時(shí),x0,不是整數(shù);當(dāng)n=6時(shí),x0=1,故(1,6)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”,共2個(gè),選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)解關(guān)于的不等式;
(2)若在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,如圖,為降低消耗,開源節(jié)流,現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用,當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí),矩形兩邊長(zhǎng)x,y應(yīng)為(  )
A.x=15,y=12B.x=12,y=15
C.x=14,y=10D.x=10,y=14

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=若?x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=若|f(x)|≥ax,則a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

“a=1”是“函數(shù)f(x)=在其定義域上為奇函數(shù)”的________條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

現(xiàn)有一張長(zhǎng)為80 cm,寬為60cm的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD,準(zhǔn)備用它做成一只無蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,若長(zhǎng)方形ABCD的一個(gè)角剪下一塊正方形鐵皮,作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面,設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3)

(1)求出xy的關(guān)系式;
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x都滿足ff,并且方程f(x)=0有三個(gè)實(shí)根,則這三個(gè)實(shí)根的和為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是(  ).
A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+∞) D.[-1,+∞)

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同步練習(xí)冊(cè)答案