已知f（x+1）=
2f(x)
f(x)+2
，f（1）=1（x∈N*），猜想f（x）的一個表達(dá)式為（　�。�
A、f（x）=
2
2x+1
B、f（x）=
2
x+1
C、f（x）=
4
2x+2
D、f（x）=
1
x+1
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意得出f（1）=1，f（2）=
2f(1)
f(1)+2
=
2
3
，可以選擇答案．
解答： 解：∵f（1）=1（x∈N*），
∴可以排除A，C，
∵f（x+1）=
2f(x)
f(x)+2
，
∴f（2）=
2f(1)
f(1)+2
=
2
3
，
∴排除D，
可判斷B函數(shù)符合，
故選：B
點評：本題考查了函數(shù)的解析式的運用，選擇特殊的函數(shù)值，可以確定函數(shù)，屬于考查解題方法的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p為真，命題q為假，則（　�。�
A、命題“p∧q”為真
B、命題“p∨q”為真
C、命題“￢p”為真
D、命題“￢q”為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2log2x-1 x∈（0，4]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-x2+7x＞6的解集是（　�。�
A、{x|x＜1或x＞6}
B、{x|x＜6或x＞1}
C、{x|1＜x＜6}
D、{x|-6＜x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長是8cm，面積為3cm2，則其中心角的弧度數(shù)是（　�。�
A、1或3
B、3
C、
2
3
或6
D、
3
2
或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，若
sinA+
3
cosA
cosA-
3
sinA
=tan
5π
6
，則sin（B+C）=（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)：y=x，y=x3，y=
1
x
，y=x3-x是奇函數(shù)的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若acosB-bcosA=
1
3
c．
（1）證明：tanA=2tanB；
（2）求tan（A-B）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=1-2i，則
.
z
=
 
．

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