若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則它的外接球的體積為
 
．
考點：球的體積和表面積,球內(nèi)接多面體
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：直接利用正方體的棱長求出對角線的長度，求出外接球的半徑，然后求解球的體積．
解答： 解：棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點都在球面上，則AC1的長是：
3

∞外接球的半徑為：
3
2
，外接球的體積為：
4
3
π×r3=
3
π
2
．
故答案為：
3
π
2
．
點評：本題考查正方體的對角線的長度，外接球的體積的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在高三年級最近五次考試中的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚?br />
第x次考試12345
數(shù)學(xué)成績y分★132137126130
若x，y具有相關(guān)關(guān)系，利用表格中的數(shù)據(jù)求得的回歸直線方程為y=0.4x+128.8，則★處的數(shù)據(jù)應(yīng)該為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y-3≥0
x-y+1≤0
x-2y+6≥0
，且t=ax+by（0＜a＜b）取得最小值1，則2
a+1
+3
2b+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序框圖若輸入P=
1
8
，則輸出結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x-4（a+5），g（x）=ax2-x+5，其中a∈R
（1）若函數(shù)f（x），g（x）存在相同的零點，求a的值
（2）若存在兩個正整數(shù)m，n，當(dāng)x0∈（m，n）時，有f（x0）＜0與g（x0）＜0同時成立，求n的最大值及n取最大值時a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2-2y2≤cx（y-x）對任意滿足x＞y＞0的實數(shù)x、y恒成立，則實數(shù)c的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
a2
b2
=
a2+c2-b2
b2+c2-a2
，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinxcosx
sinx-cosx+1
（0＜x＜π）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”：23
3
5
，33
7
9
11
，43
13
15
17
19
，…仿此，若m3的“分裂”數(shù)中有一個是73，則m的值為
 
．

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