分析 (1)運用向量數(shù)量積的坐標表示,以及二倍角公式、兩角差的正弦公式,化簡f(x),再由正弦函數(shù)的最值,即可得到所求;
(2)由(1)可得sin2θ-cos2θ=35,兩邊平方,結(jié)合二倍角的正弦公式,化簡即可得到所求值.
解答 解:(1)向量→a=(1+sin2x,sinx-cosx),→=(1,sinx+cosx),
函數(shù)f(x)=→a•→=1+sin2x+(sinx-cosx)(sinx+cosx)
=1+sin2x-(cos2x-sin2x)=1+sin2x-cos2x
=1+√2sin(2x-π4),
則當2x-π4=2kπ+π2,即x=kπ+38π,k∈Z時,f(x)取得最大值為1+√2;
(2)f(θ)=1+sin2θ-cos2θ=85,
即有sin2θ-cos2θ=35,
兩邊平方可得(sin2θ-cos2θ)2=925,
即sin22θ+cos22θ-2sin2θcos2θ=925,
1-sin4θ=925,
則sin4θ=1625.
點評 本題考查三角函數(shù)的求值,考查恒等變換公式的運用,同時考查向量數(shù)量積的坐標表示,考查運算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [-2,0]∪[12,+∞) | B. | [2,+∞) | C. | (-∞,0)∪(2,+∞) | D. | (-∞,0)∪[12,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 若x2≠1,則x=1 | B. | 若x2=1,則x≠1 | C. | 若x2≠1,則x≠1 | D. | 若x≠1,則x2≠1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | -1 | C. | -6 | D. | -18 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 若a+b≤2 012且a≤-b,則a<b | B. | 若a+b≤2 012且a≤-b,則a>b | ||
C. | 若a+b≤2 012或a≤-b,則a<b | D. | 若a+b≤2 012或a≤-b,則a>b |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com