Question

17．下列對(duì)應(yīng)是集合A到集合B上的映射的是（　　）

• A． A=N₊，B=N₊，f：x→|x-3|
• B． A=N₊，B={-1，1，-2}，f：x→（-1）^x
• C． A=Z，B=Q，f：x→$\frac{3}{x}$
• D． A=N₊，B=R，f：x→x的平方根

Answer 1

分析 根據(jù)映射的定義分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．當(dāng)x=3時(shí)，|x-3|=0，不屬于B，即3沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素，故A錯(cuò)誤，
B．當(dāng)x是正偶數(shù)時(shí)，（-1）^x=1，當(dāng)x是正奇數(shù)時(shí)，（-1）^x=-1，滿足映射的定義，
C．當(dāng)x=0時(shí)，$\frac{3}{x}$無(wú)意義，即0沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素，故C錯(cuò)誤，
D．當(dāng)x＞0時(shí)，x的平方根為$±\sqrt{x}$，有兩個(gè)元素和x對(duì)應(yīng)，不滿足對(duì)應(yīng)的唯一性，不是映射．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查映射的判斷，利用映射的定義分別進(jìn)行判斷是解決本題的關(guān)鍵．