曲線y=sin（x-數(shù)學(xué)公式）（0≤x≤數(shù)學(xué)公式）與坐標(biāo)軸圍成的面積是________．


分析：將y=sin（x-）展開，得當(dāng)0＜x＜時(shí)，函數(shù)值為負(fù)數(shù)；當(dāng)＜x＜時(shí)，函數(shù)值為負(fù)數(shù)．因此所求圖形的面積為函數(shù)y=-sin（x-）在區(qū)間[0，]上的積分值，加上y=sin（x-）在區(qū)間[，]上的積分值所得的和．最后根據(jù)積分的計(jì)算公式和運(yùn)算法則加以計(jì)算，可得所求圖形的面積．
解答：∵y=sin（x-）=sinxcos-cosxsin=（sinx-cosx）
∴當(dāng)0＜x＜時(shí)，sinx＜cosx，函數(shù)值為負(fù)數(shù)；
當(dāng)＜x＜時(shí)，sinx＞cosx，函數(shù)值為正數(shù)．
因此，所求圖形的面積為
S=[-sin（x-）]dx+sin（x-）dx
=[（-sinx+cosx）dx+（sinx-cosx）]dx
=[（cosx+sinx）+（-cosx-sinx）]
=[（）-（-）]=
故答案為：
點(diǎn)評：本題求函數(shù)在指定區(qū)間上的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積，著重考查了定積分的計(jì)算公式和運(yùn)算法則，以及三角函數(shù)恒等變形等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=sin（x-
π
4
）（0≤x≤
3π
4
）與坐標(biāo)軸圍成的面積是
2-
2
2
2-
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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π
2
”是“曲線y=sin（x+θ）關(guān)于y軸對稱”的（　�。�

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給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=2cos2（x+
π
6
）的圖象可由曲線y=1+cos2x向左平移
π
3
個(gè)單位得到；
②函數(shù)y=sin（x+
π
4
）+cos（x+
π
4
）是偶函數(shù)；
③直線x=
π
8
是曲線y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸；
④函數(shù)y=2sin2（x+
π
3
）的最小正周期是2π．
其中不正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省模擬題 題型：填空題

由曲線y=sin （x）與y=x3在區(qū)間[0，1]上所圍成的圖形面積為（    ）。

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