Question

下面棱柱是正四棱柱的條件有

 

（1）底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形；
（2）底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面；
（3）底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直；
（4）每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱．

Answer 1

考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征

專題：常規(guī)題型,空間位置關(guān)系與距離

分析：正四棱柱是底面是正方形的直四棱柱，依次判斷即可．

解答： 解：（1）底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形且相對(duì)，另一對(duì)不是矩形時(shí)，不是正四棱柱；
（2）反例同（1）；
（3）正確；
（4）底面是菱形時(shí)，不是正四棱柱；
故答案為：（3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正四棱柱的定義，是底面是正方形的直四棱柱，注意積累反例，屬于基礎(chǔ)題．