4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$+lg|x|圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

分析 觀察選項(xiàng)中四個(gè)圖象的不同，且可知f（-1）=-1+0=-1，$\underset{lim}{x→+∞}$（$\frac{1}{{x}^{3}}$+lg|x|）→+∞，$\underset{lim}{x→-∞}$（$\frac{1}{{x}^{3}}$+lg|x|）→+∞，從而利用排除法求得．

解答 解：∵f（-1）=-1+0=-1，∴排除C，
∵$\underset{lim}{x→+∞}$（$\frac{1}{{x}^{3}}$+lg|x|）→+∞，$\underset{lim}{x→-∞}$（$\frac{1}{{x}^{3}}$+lg|x|）→+∞，
故排除A，D，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，在△ABC所在平面外有一點(diǎn)P，M、N分別是PC和AC上的點(diǎn)，過(guò)MN作平面平行于BC，畫(huà)出這個(gè)平面與其他各面的交線，并說(shuō)明畫(huà)法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{3}$，b=2．則B=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．（x-1）（x+2）（x-5）（x+7）（x-10）中x4的系數(shù)為-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-3x．
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式：，
（2）用定義證明：f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，；
（3）求函數(shù)y=f（x）-x+3所有零點(diǎn)的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知：直線（2a2-4a）x+（a2一4）y+5a2=0的傾斜角是$\frac{π}{4}$，則實(shí)數(shù)a是-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)橢圓C：y2+$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$=1（0＜m＜1）的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若在橢圓C上存在點(diǎn)P使得PF1⊥PF2，則m的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知a＞0，b＞0，且（a2+$\frac{^{2}}{4}$）=1，則a$\sqrt{1+^{2}}$的最大值為$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知兩個(gè)非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：對(duì)任意λ∈R恒有|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$|，若|$\overrightarrow$|=4，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=8．

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