已知曲線C的方程為，則當(dāng)C為雙曲線時，k的取值范圍是    ；當(dāng)C為焦點在y軸上的橢圓時，k的取值范圍是    ．
【答案】分析：（1）根據(jù)曲線是橢圓時的雙曲線的方程的特點是方程中y2的分母和x2分母異號，列出不等式組，求出k的范圍．
（2）要使曲線是為焦點在y軸上的橢圓，方程中y2的分母1-k大于x2分母|k|，且都大于0，列出不等式組，求出k的范圍．
解答：解：（1）曲線為雙曲線?|k|（1-k）＜0
?或
?k＞1．即k的取值范圍是（1，+∞）．
（2）曲線為焦點在y軸上的橢圓?
?或
?k＜0或0＜k＜．
故答案為：（1，+∞），．
點評：解決橢圓的方程，注意焦點的位置在哪個坐標(biāo)軸上，方程中哪個字母的分母就大．本題還考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為x2+x+y-1=0，則下列各點中在曲線C上的點是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為y2=4x（x＞0），曲線E是以F1（-1，0）、F2（1，0）為焦點的橢圓，點P為曲線C與曲線E在第一象限的交點，且|PF2|=
53
．
（1）求曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l與橢圓E相交于A，B兩點，若AB的中點M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）已知曲線C的方程為：x2+y2-2|x|-2|y|=0，P1、P2是曲線C上的兩個點，則|P1P2|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為
x2
|k|
+
y2
1-k
=1，則當(dāng)C為雙曲線時，k的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
；當(dāng)C為焦點在y軸上的橢圓時，k的取值范圍是
(-∞，0)∪(0，
1
2
)
(-∞，0)∪(0，
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)一模）已知曲線C的方程為x2+ay2=1（a∈R）．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）若a≠-1時，直線y=x-1與曲線C相交于兩點M，N，且|MN|=
2
，求曲線C的方程．

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