Question

7．等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)都是1，公差公比都是2，則b${\;}_{{a}_{1}}$b${\;}_{{a}_{3}}$b${\;}_{{a}_{5}}$=（　　）

• A． 64
• B． 32
• C． 256
• D． 4096

Answer 1

分析 由等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得a_n=2n-1，b_n=2^n-1．求得b${\;}_{{a}_{1}}$b${\;}_{{a}_{3}}$b${\;}_{{a}_{5}}$=b₁•b₅•b₉，代入計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)都是1，公差公比都是2，
可得a_n=1+2（n-1）=2n-1，b_n=1•2^n-1=2^n-1．
可得b${\;}_{{a}_{1}}$b${\;}_{{a}_{3}}$b${\;}_{{a}_{5}}$=b₁•b₅•b₉
=1•2⁴•2⁸=2¹²=4096．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，注意下標(biāo)的含義，屬于基礎(chǔ)題．