【題目】一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉動(按逆時針方向)3圈,當水輪上點從水中浮現(xiàn)時開始計時,即從圖中點開始計算時間.

(1)當秒時點離水面的高度_________；

(2)將點距離水面的高度(單位: )表示為時間(單位: )的函數(shù)，則此函數(shù)表達式為_______________ .

【答案】

【解析】

1利用直角三角形的邊角關系，即可求出5秒后點P離開水面的距離；2由題意求值，結合的情況可求出的值，即得函數(shù)解析式．

解：1秒時，水輪轉過角度為，

在中，，；

在中，，，

此時點離開水面的高度為；

2由題意可知，，

設角是以Ox為始邊，為終邊的角，

由條件得，其中；

將，代入，得，

；

所求函數(shù)的解析式為．

故答案為：1，2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點的極坐標為，直線的極坐標方程為．

（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；

（2）若是曲線上的動點，為線段的中點，求點到直線的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點與上、下頂點構成直角三角形，以橢圓的長軸長為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設過橢圓右焦點且不平行于軸的動直線與橢圓相交于兩點，探究在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，試求出定值和點的坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在進行一項擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點，甲盒中放一球；若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3次，設分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數(shù)．

(Ⅰ)求的概率；

(Ⅱ)記求隨機變量的概率分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；

（Ⅲ）若，使（）成立，求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調查，下面是根據(jù)調查結果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.

（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，據(jù)此資料你是否有95%的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關？

優(yōu)秀

合格

合計

大學組

中學組

合計

注：，其中.

0.10

0.05

0.005

2.706

3.841

7.879

（2）若參賽選手共6萬人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù).

（3）在優(yōu)秀等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6.在良好等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6，在選出的6名優(yōu)秀等級的選手中任取一名，記其編號為，在選出的6名良好等級的選手中任取一名，記其編號為，求使得方程組有唯一一組實數(shù)解的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　 )

A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

討論函數(shù)的單調性；

當時，求函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案