隨機(jī)向邊長為2的正方形ABCD中投一點(diǎn)M，則點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離不小于1且∠CMD為銳角的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：畫出圖形，結(jié)合圖形，求出正方形ABCD的面積，滿足條件的點(diǎn)M的面積是什么，求出對應(yīng)的概率即可．
解答： 解：如圖所示，
四邊形ABCD是邊長為2的正方形，其中的大圓弧是半徑為1的圓面的
1
4
，
正方形的面積是4，
1
4
圓面的面積是
π
4
，
小圓弧所圍成的圖形是半徑為1的圓面的一半，面積為
1
2
π，
∴陰影部分的面積是4-
π
4
-
1
2
π=4-
3π
4
；
∴滿足條件的點(diǎn)M的概率為
P=
4-
3π
4
4
=1-
3π
16
．
故答案為：1-
3π
16
．
點(diǎn)評：本題考查了幾何概型的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0，2），B（1，-3，1），則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，則集合A的子集個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在[1，+∞）上單調(diào)，則a，b，c應(yīng)滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
（1）a1=-4，a8=-18，n=8；
（2）a1=14.5，d=0.7，an=32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，三點(diǎn)（0，
3
），（
1
2
，2
2
），（1，-
3
2
）中有兩個點(diǎn)在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，另一點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上．
（1）求橢圓與拋物線的方程；
（2）若直線y=k（x+1）（k≠0）交拋物線于P，Q兩點(diǎn)．A，B分別是橢圓左，右頂點(diǎn)，求證：兩直線AP，BQ交點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）與直線x+y-1=0交于A，B兩點(diǎn)，若
n
m
=
2
，則過原點(diǎn)與線段AB的中點(diǎn)M的連線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知E、F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1的中點(diǎn)，設(shè)α為二面角D-AE-D1的平面角，求sinα=（　　）
A、
2
3
B、
5
3
C、
2
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、M三點(diǎn)不共線，對于平面ABM外任意一點(diǎn)O，若
OB
+
OM
=3
OP
-
OA
，則點(diǎn)P與A、B、M（　�。�
A、共面B、共線
C、不共面D、不確定

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