已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表達(dá)式
(Ⅰ)；(Ⅱ)，.

試題分析：(Ⅰ)確定等差數(shù)列需要兩個(gè)獨(dú)立條件.由已知得關(guān)于的二元一次方程組，解方程組得的值，代入通項(xiàng)公式求；(Ⅱ)數(shù)列是等差數(shù)列，不一定是等差數(shù)列，首先考慮項(xiàng)的符號(hào)，去絕對(duì)號(hào)，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求前n項(xiàng)和問題處理，特別注意的是當(dāng)時(shí)，，而不是.
試題解析：(Ⅰ)等差數(shù)列的公差為，則,解得
，∴.
(Ⅱ)；，∴
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
，綜上所述：.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）判斷數(shù)列的增減性,并說明理由；
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2013年我國汽車擁有量已超過2億（目前只有中國和美國超過2億），為了控制汽車尾氣對(duì)環(huán)境的污染，國家鼓勵(lì)和補(bǔ)貼購買小排量汽車的消費(fèi)者，同時(shí)在部分地區(qū)采取對(duì)新車限量上號(hào).某市采取對(duì)新車限量上號(hào)政策，已知2013年年初汽車擁有量為（=100萬輛），第年（2013年為第1年，2014年為第2年，依次類推）年初的擁有量記為，該年的增長(zhǎng)量和與的乘積成正比，比例系數(shù)為其中=200萬.
（1）證明：；
（2）用表示；并說明該市汽車總擁有量是否能控制在200萬輛內(nèi).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，在等差數(shù)列數(shù)列中，，且，又、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，中若，為前項(xiàng)之和，且，則為最小時(shí)的的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列3, 7, 11 …中,第5項(xiàng)為（  ）
A．15B．18C．19D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足則有(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則等于（  ）
A．10B．12C．15D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，則          .

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