過直線l：y=2x上一點(diǎn)P作圓C：x2+y2-16x-2y+63=o的切線l1，l2，若l1，l2關(guān)于直線l對(duì)稱，則點(diǎn)P到圓心C的距離為______．
由圓C：x2+y2-16x-2y+63=0，得圓C：（x-8）2+（y-1）2=2，
過直線l：y=2x上一點(diǎn)P作圓C：（x-8）2+（y-1）2=2的切線l1、l2，
由l1、l2關(guān)于直線l對(duì)稱，可得過圓心且與y=2x垂直的直線，與y=2x的交點(diǎn)就是P的位置，
圓的圓心坐標(biāo)為（8，1），與y=2x垂直的直線的斜率為-
1
2
，垂線方程為：y-1=-
1
2
（x-8），
即x+2y-10=0，
聯(lián)立
y=2x
x+2y-10=0
，解得P（2，4），
∴點(diǎn)P到圓心C的距離為
(8-2)2+(1-4)2
=3
5
．
故答案為：3
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓：x2+y2-2x+4y-1=0的圓心坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，-4）B．（-2，4）C．（1，-2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0；
（1）若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求此切線方程；
（2）求圓C關(guān)于直線x-y-3=0的對(duì)稱的圓方程
（3）從圓C外一點(diǎn)P（x1，y1）向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線x+
3
y+1=0與圓x2+y2+mx=0相切，則實(shí)數(shù)m的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，點(diǎn)(1，-
3
2
)為橢圓上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m為圓x2+y2=
4
5
的切線，直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求證：∠AOB為直角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l過點(diǎn)A（-6，7）與圓C：x2+y2-8x+6y+21=0相切，
（1）求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng)
（2）求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0與圓C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），則同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)（D1，E1）和點(diǎn)（D2，E2）的直線方程為（　�。�
A．2x-y+2=0B．x-y-2=0C．x-y+2=0D．2x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：mx+y-m=0交圓C：x2+y2-4x-2y=0于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|最短時(shí)，直線l的方程是（　�。�
A．x+y-1=0B．x-y-1=0C．x-y+1=0D．x+y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為
5
5
．求該圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案