已知不等式x2+ax+b≤0與2x-
x
≤1同解（即解集相同），求a、b的值．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：用換元法，設t=
x
，把不等式2x-
x
≤1化為等價的不等式，求出它的解集來，即得不等式x2+ax+b≤0的解集，從而求出a、b的值．
解答： 解：設t=
x
，則t≥0，
∴不等式2x-
x
≤1可化為2t2-t-1≤0；
解得-
1
2
＜t≤1；
又∵t≥0，
∴0≤
x
≤1，
即0≤x≤1；
∴x2+ax+b≤0的解集為[0，1]；
即方程x2+ax+b=0的解為0，1；
∴a=-1，b=0．
點評：本題考查了不等式的解法與應用問題，解題時應靈活地求出不等式的解集，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　　）
A、
2ab
a+b
＞
a+b
2
＞
ab
B、
a+b
2
＞
ab
＞
2ab
a+b
C、
a+b
2
＞
2ab
a+b
＞
ab
D、
2ab
a+b
＞
ab
＞
a+b
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)f（x）的圖象與x軸在區(qū)間[a，b]內(nèi)（　　）
A、至多有一個交點
B、必有唯一個交點
C、至少有一個交點
D、沒有交點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直接寫出求導結(jié)果(sin
π
3
)′=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：(
1
3
)x2-2≥2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ω＞0，0＜φ＜π，直線x=
π
4
和x=
5π
4
是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，則φ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m＞1，設A=
m+1
-
m
，B=
m
-
m-1
，則A，B之間的大小關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列．數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足S5=2a4+a5，a9=a3+a4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若amam+1=am+2，求正整數(shù)m的值；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得
S2m
S2m-1
恰好為數(shù)列{an}中的一項？若存在，求出所有滿足條件的m值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+1的導函數(shù)為f′（x），y=f′（x）的圖象如圖所示
（1）請寫出f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，試求函數(shù)f（x）的解析式，并求出函數(shù)f（x）的極值及取極值時的相應的x的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案