19．若橢圓的長軸是短軸的2倍，且經(jīng)過點P（-2，0），則該橢圓的標準方程為（　�。�
A．x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1或$\frac{{y}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{4}=1$
C．$\frac{{y}^{2}}{16}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

分析 由題意分橢圓焦點在x軸和y軸兩種情況求得答案．

解答 解：若橢圓的長軸在x軸上，則a=2，此時b=1，橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$；
若橢圓的長軸在y軸上，則b=2，此時a=4，橢圓方程為$\frac{{y}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{4}=1$．
∴滿足條件的橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$或$\frac{{y}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{4}=1$．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的標準方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎(chǔ)題．

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