Question

甲、乙兩人用氣球射擊氣球，一次擊中的概率分別為0.6和0.7，假設(shè)有足夠數(shù)量的氣球，每個(gè)都射擊兩槍．
（1）求乙兩次都沒有擊中的概率；
（2）求甲擊中兩次，且乙擊中一次的概率；
（3）若擊中一次得1分，沒有擊中得0分，求甲、乙兩人共得2分的概率．

Answer 1

分析：（1）利用獨(dú)立事件的概率乘法公式直接求解乙兩次都沒有擊中的概率；
（2）直接求甲擊中兩次的概率，乙擊中一次的概率，然后求出滿足題意的概率；
（3）若擊中一次得1分，沒有擊中得0分，求甲、乙兩人共得2分的所有情況的概率，然后求出概率的和即可．

解答：解：（1）乙一次擊中的概率為0.7，沒有擊中的概率為0.3，故乙兩次都沒有擊中的概率為（1-0.7）²=0.09．
（2）甲擊中兩次的概率是0.6²=0.36，乙擊中一次的概率為

C

1 2

0.7×0.3=0.42；故甲擊中兩次，且乙擊中一次的概率為0.36×0.42=0.1512
（3）甲乙兩共得2分有三種情況：甲得2分，乙得0分的概率為0.6²×0.3²=0.0324，甲得0分，乙得2分的概率為：0.4²×0.7²=0.0784，甲得1分且乙也得1分的概率為：

C

1 2

0.6×0.4×

C

1 2

0.7×0.3=0.2016，
甲、乙兩人共得2分的概率為：0.0324+0.0784+0.2016=0.3124．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立重復(fù)事件的概率的乘法以及互斥事件的概率的和的求法，考查計(jì)算能力．