【題目】已知函數(shù)f(x)=sin ωx·cos ωx cos2ωx

(ω>0),直線xx1,xx2yf(x)圖象的任意兩條對稱軸,且|x1x2|的最小值為 .

(Ⅰ)求f(x)的表達式;

(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的單調(diào)減區(qū)間.

【答案】(1)f(x)=sin.(2)

【解析】 試題分析:(1)先利用二倍角公式和輔助角公式化簡,再利用周期公式即可求得正解;(2)根據(jù)圖像變換求出 的表達式,再利用符合函數(shù)法求得遞減區(qū)間.

試題解析:

(1)f(x)=sin 2ωx×

sin 2ωxcos 2ωx=sin,

由題意知,最小正周期T=2×

T,所以ω=2,∴f(x)=sin.

(2)將f(x)的圖象向右平移個單位長度后,得到y=sin的圖象,

再將所得圖象所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,

得到y=sin的圖象.

所以g(x)=sin.

,

所以所求的單調(diào)減區(qū)間為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

周銷售量(單位:噸)

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30

根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果,求周銷售量分別為2,3噸和4噸的頻率;

已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017屆廣西陸川縣中學(xué)高三文上學(xué)期二!恳阎瘮(shù).

I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

II)若上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

III)在(II)的條件下,對任意的,求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017屆安徽百校論壇高三文上學(xué)期聯(lián)考二】已知函數(shù).

(1)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(2)是否存在整數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值,若存在,求出所有整數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分,第(1)問 6 分,第(2)問 6 分)

某品牌新款夏裝即將上市,為了對夏裝進行合理定價,在該地區(qū)的三家連鎖店各進行了兩天試銷售,得到如下數(shù)據(jù):

連鎖店

A店

B店

C店

售價(元)

80

86

82

88

84

90

銷售量(件)

88

78

85

75

82

66

(1)以三家連鎖店分別的平均售價和平均銷量為散點,求出售價與銷量的回歸直線方程;

(2)在大量投入市場后,銷售量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該夏裝成本價為40元/件,為使該款夏裝在銷售上獲得最大利潤,該款夏裝的單價應(yīng)定為多少元(保留整數(shù))?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,它在點處的切線為直線

(Ⅰ)求直線的直角坐標方程;

(Ⅱ)已知點為橢圓上一點,求點到直線的距離的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

在平面直角坐標系中,有三個點的坐標分別是.

1)證明:A,B,C三點不共線;

(2)求過A,B的中點且與直線平行的直線方程;

(3)設(shè)過C且與AB所在直線垂直的直線,求與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域為集合A,B{x|x<a}

(1)求集合A;

(2)AB,a的取值范圍;

(3)若全集U{x|x4},a=-1,U AA(U B)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C經(jīng)過點,離心率,直線的方程為

(1)求橢圓的方程;

(2)經(jīng)過橢圓右焦點的任一直線(不經(jīng)過點)與橢圓交于兩點,,設(shè)直線相交于點,記的斜率分別為,問:是否為定值,若是,求出此定值,若不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案