已知函數(shù)．
（1）求它的定義域和值域；
（2）求它的單調(diào)區(qū)間；
（3）判斷它的奇偶性；
（4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期．
解：（1）由題意得sinx﹣cosx＞0即，
從而得，
∴函數(shù)的定義域?yàn)?IMG style="WIDTH: 173px; HEIGHT: 34px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120905/201209051119465033147.png">（k∈Z）．
∵，
故0＜sinx﹣cosx≤，
所以函數(shù)f（x）的值域是．
（2）∵
令
解得
令
解得
∴單調(diào)遞增區(qū)間是（k∈Z），
單調(diào)遞減區(qū)間是（k∈Z）．
（3）因?yàn)閒（x）定義域在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)不關(guān)于原點(diǎn)對稱，
故f（x）是非奇非偶函數(shù)．
（4）∵=f（x），
∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=2π．
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（1）求它的定義域、值域；
（2）判斷它的奇偶性；
（3）判斷它的周期性；
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已知函數(shù)．
（1）求它的定義域和值域；
（2）求它的單調(diào)區(qū)間；
（3）判斷它的奇偶性；
（4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期．

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