15．已知三棱錐的三視圖如圖所示，則此三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．8$\sqrt{5}$πB．8$\sqrt{6}$πC．5πD．6π

分析 幾何體復(fù)原為底面是直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐，擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是外接球的直徑，然后求其的表面積．

解答 解：由三視圖復(fù)原幾何體，幾何體是底面是直角三角形，
一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐；擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，也外接與球，
它的對(duì)角線的長(zhǎng)為球的直徑：$\sqrt{1+1+{2}^{2}}$=$\sqrt{6}$，
該三棱錐的外接球的表面積為：4×π×（$\frac{\sqrt{6}}{2}$）2=6π，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖，幾何體的外接球的表面積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=（x+1）2-1gx；
（2）y=$\frac{cos2x}{{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=（λ+1）Sn+1（n∈N*，λ≠-2），且3a1，4a2，a3+13成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足anbn=log4an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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3．已知正項(xiàng)遞增等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為8，其前n項(xiàng)和記為Sn，且S3-2S2=-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足${b_n}=2{log_{\frac{3}{2}}}（\frac{3}{16}{a_n}）+1$，其前n項(xiàng)和為Tn，試求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{T_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Bn．

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10．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，a2、a4、a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在一次文、理科學(xué)習(xí)傾向的調(diào)研中，對(duì)高一年段1000名學(xué)生進(jìn)行文綜、理綜各一次測(cè)試（滿分均為300分）．測(cè)試后，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生成績(jī)，記理綜成績(jī)X，文綜成績(jī)?yōu)閅，|X-Y|為Z，將Z值分組統(tǒng)計(jì)制成下表，并將其中女生的Z值分布情況制成頻率分布直方圖
值分布情況制成頻率分布直方圖（如圖所示）．
分組[0，20）[20，40）[40，60}[60，80）[80，100）[100，120）[120，140）
頻數(shù)418426648202
（Ⅰ）若已知直方圖中[60，80）頻數(shù)為25，試分別估計(jì)全體學(xué)生中，Z∈[0，20）的男、女生人數(shù)；
（Ⅱ）記Z的平均數(shù)為$\overline{Z}$，如果$\overline{Z}$＞60稱為整體具有學(xué)科學(xué)習(xí)傾向，試估計(jì)高一年段女生的$\overline{Z}$值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表），并判斷高一年段女生是否整體具有顯著學(xué)科學(xué)習(xí)傾向．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M在△ABC外，且MB=2MC=2，則MA的最大值是3．

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4．如圖，某城市有一塊半徑為1（單位：百米）的圓形景觀，圓心為C，有兩條與圓形景觀相切且互相垂直的道路．最初規(guī)劃在拐角處（圖中陰影部分）只有一塊綠化地，后來(lái)有眾多市民建議在綠化地上建一條小路，便于市民快捷地往返兩條道路．規(guī)劃部門采納了此建議，決定在綠化地中增建一條與圓C相切的小道AB．問：A，B兩點(diǎn)應(yīng)選在何處可使得小道AB最短？

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5．已知隨機(jī)變量ξ-N（3，12），其概率P（ξ＜3）=a，則二項(xiàng)式（x2-2a）2（x3+$\frac{1}{x}$）4的展開式中x8的系數(shù)為10．

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